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Spieltheorie

Kurs nur in Deutsch

Semesterwochenstunden:

4

Leistungspunkte:

5

Vorkenntnisse:

Mathematik-Vorlesungen; Kenntnisse in OR vorteilhaft.

Veranstaltungstyp:

Vorlesung

Semesterturnus:

Wintersemester

Arbeitsaufwand:

150 Stunden, davon:
65 Stunden Präsenzzeit,
85 Stunden für Vor- und Nachbereitung des Lehrstoffs, Vorbereitung auf die Prüfung.

Beitrag zu den Zielen des Studiengangs:

Mathematische Grundlagen für weiterführende Veranstaltungen über Methoden zur Entscheidungsunterstützung.

Lernziel:

Kenntnis wichtiger Begriffe der mathematischen Spieltheorie: Einführung in strategisches Denken; Einführung in die Theorie der Verhandlungslösungen.

Fähigkeit, Verhandlungspositionen einzuschätzen.

Schlüsselqualifikationen:

Grundlagen des strategischen Denkens und von Verhandlungsstrategien.

Lehrinhalte:

Die mathematische Spieltheorie befasst sich mit optimalen Entscheidungen bei Vorhandensein mehrerer Entscheidungsträger, anders ausgedrückt, mit optimalem strategischem Handeln. Die Bezeichnung "Spieltheorie" kommt daher, dass die ersten Studien anhand von Gesellschaftsspielen betrieben wurden; inzwischen findet die Spieltheorie Anwendung in Ökonomie, Politik, Bio- und Sozialwissenschaften.

In Teil I der Vorlesung (kompetitive Spieltheorie) soll es um Verhalten bei Konkurrenz gehen, wenn also die Interessen der Entscheidungsträger (Spieler) entgegengesetzt gerichtet sind. Man versucht, Handlungsalternativen (Strategien) zu bestimmen, die unter Berücksichtigung des Verhaltens der Mitspieler den eigenen Gewinn maximieren.

Stichwörter zum Inhalt:
Spiele in extensiver Form, Spiele in Normalform, Matrixspiele mit (im)perfekter Information, mit/ohne Zufallseinfluss, Nullsummenspiele.
Gleichgewichtspunkte, gemischte Strategien. Satz von Nash, Lösung von Matrixspielen.

In Teil II, der kooperativen Spieltheorie, werden Gewinne betrachtet, die im Gegensatz zur Konkurrenztheorie durch Verfolgung gleichgerichteter Interessen erzielt werden. Das Augenmerk liegt daher nicht auf der Wahl der richtigen Strategie, um einen bestimmten Gewinn zu realisieren, sondern auf der Aufteilung des gemeinsam erzielten Gewinns unter den (typischerweise mehr als zwei) kooperierenden Spielern. Dabei spielen Gesichtspunkte wie Fairness, Gerechtigkeit, Durchsetzbarkeit, Stabilität eine Rolle.
Man betrachtet Spiele nicht mehr in der Normalform, sondern in der "charakteristischen Form" und versucht, daraus Verhandlungslösungen, also Vorschläge zur Gewinnaufteilung, herzuleiten, entweder in Form von eindeutigen Funktionen oder von mengenwertigen Abbildungen.

Stichwörter zum Inhalt:
Verhandlungslösungen (z. B. Core, Shapley-Wert, Nash-Wert).
Individuelle Rationalität, Verhandlungsstärke, Koalitionsbildung.

Dazu zahlreiche (auch unterhaltsame) Beispiele.

Literatur:

  • Güth, Werner:  Spieltheorie und ökonomische (Bei)Spiele.
    Springer-Verlag Berlin usw. (1999). ISBN 3-540-54921-8.
  • Holler, Manfred J., Illing, Gerhard:
    Einführung in die Spieltheorie.
    Springer-Verlag Berlin usw. (7. Aufl. 2009). ISBN 978-3-540-69372-7.


Leistungsnachweis:

Klausur (90 min), leider kein Spielturnier :-(

Modulverantwortliche/r:

Prof. Dr. Kern





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